数学的一个分科，主要研究正整数的性质及其有关的规律。按研究方法的不同，大致可分为初等数论、代数数论、几何数论、解析数论等。
数 [ shù ] 1. 表示、划分或计算出来的量。 如 数目。数量。数词。数论（数学的一支，主要研究正整数的性质以及和它有关的规律）。数控。 2. 几，几个。 如 数人。数日。 3. 技艺，学术。 如 “今夫弈之为数，小数也”。 4. 命运，天命。 如 天数。气数。 数 [ shǔ ] 1. 一个一个地计算。 如 不可胜数。数九。 2. 比较起来突出。 如 数得着。 3. 责备，列举过错。 如 数落。 4. 谈论，述说。 如 数说。数典忘祖（喻忘掉自己本来的情况，亦喻对于本国历史的无知）。 数 [ shuò ] 1. 屡次。 如 数见不鲜（亦称“屡见不鲜”）。
论 [ lùn ] 1. 分析判断事物的道理。 如 论断。论点。论辩。论据。论者。议论。讨论。辩论。 2. 分析阐明事物道理的文章、理论和言论。 如 理论。舆论。专论。社论。 3. 学说，有系统的主张。 如 系统论。 4. 看待。 如 一概而论。 5. 衡量，评定。 如 论罪。论功行赏。 6. 按照。 如 论件。论资排辈。 7. 姓。 论 [ lún ] 1. 古同“伦”，条理。 2. 〔～语〕中国古书名，内容主要是记载孔子及其门人的言行。 3. 古同“抡”，挑选。
数学的一个分科，主要研究正整数的性质及其有关的规律。按研究方法的不同，大致可分为初等数论、代数数论、几何数论、解析数论等。
数论是纯粹数学的分支之一，主要研究整数的性质。整数可以是方程式的解（丢番图方程）。有些解析函数（像黎曼ζ函数）中包括了一些整数、质数的性质，透过这些函数也可以了解一些数论的问题。透过数论也可以建立实数和有理数之间的关系，并且用有理数来逼近实数（丢番图逼近）。
按研究方法来看，数论大致可分为初等数论和高等数论。初等数论是用初等方法研究的数论，它的研究方法本质上说，就是利用整数环的整除性质，主要包括整除理论、同余理论、连分数理论。高等数论则包括了更为深刻的数学研究工具。它大致包括代数数论、解析数论、计算数论等等。
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