在多边形内与多边形的各边相切的圆叫该多边形的内切圆。
内 [ nèi ] 1. 里面，与“外”相对。 如 内部。内外。内定。内地。内阁。内行（háng ）。内涵。 2. 称妻子或妻子家的亲戚。 如 内人。内亲。内弟。 3. 亲近。 如 内君子而外小人。 内 [ nà ] 1. 同“纳”，收入；接受。
切 [ qiē ] 1. 用刀从上往下用力。 如 切菜。切除。切磋（本义是把骨角玉石加工制成器物，引申为在业务、思想各方面互相吸取长处，纠正缺点，如“切切琢磨”）。 切 [ qiè ] 1. 密合，贴近。 如 切当（dàng ）。切肤（切身）。切己。亲切。 2. 紧急。 如 急切。迫切。 3. 实在。 如 切忌。恳切。 4. 旧时汉语标音的一种方法，用两个字，取上一字的声母与下一字的韵母拼成一个音。亦称“反切”。
圆 [ yuán ] 1. 从中心点到周边任何一点的距离都相等的形。 如 圆形。圆圈。圆周。圆锥。圆柱。 2. 完备，周全。 如 圆满。圆全。 3. 使之周全。 如 自圆其说。圆谎。圆场。 4. 占梦以决吉凶。 如 圆梦。 5. 宛转，滑利。 如 圆滑。圆润。 6. 运转无碍。 如 圆熟。圆通。 7. 货币单位。亦作“元”。 8. 姓。
在多边形内与多边形的各边相切的圆叫该多边形的内切圆。
与多边形各边都相切的圆叫做多边形的内切圆。特殊地，与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。
三角形一定有内切圆，其他的图形不一定有内切圆，且内切圆圆心定在三角形内部。
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