数学函数的一种稳定值，即一个极大值或一个极小值。
英extremum;
在给定的时期内，或该时期的一定月份或季节内观测到的气候要素的最高值或最低值。如果这个时期是整个有观测资料的时期，这个极值就是绝对极值。
英extreme value;
极 [ jí ] 1. 顶端，最高点，尽头。 如 登极（帝王即位）。登峰造极。 2. 指地球的南北两端或电路、磁体的正负两端。 如 极地（极圈以内的地区）。极圈。北极。阴极。 3. 尽，达到顶点。 如 极力。极目四望。物极必反。 4. 最高的，最终的。 如 极点。极限。极端。极致。 5. 副词。 如 表示最高程度：极其。极为（wéi ）。
值 [ zhí ] 1. 价值，价钱。 如 币值。产值。贬值。升值。 2. 物和价相当，引申有意义或有价值。 如 值百元。不值一文。值当。 3. 数学上指演算所得结果。 如 数值。比值。函数值。 4. 遇到，逢着。 如 相值。值遇。正值。 5. 当，轮到。 如 当值。值班。值勤。值更（gēng ）。值星。
在数学分析中，函数的最大值和最小值（最大值和最小值）被统称为极值（极数），是给定范围内的函数的最大值和最小值（本地 或相对极值）或函数的整个定义域（全局或绝对极值）。皮埃尔·费马特（Pierre de Fermat）是第一位发现函数的最大值和最小值数学家之一。
如集合理论中定义的，集合的最大值和最小值分别是集合中最大和最小的元素。 无限无限集，如实数集合，没有最小值或最大值。
极值是一个函数的极大值或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值，而以该点处的值为最大（小），这函数在该点处的值就是一个极大（小）值。如果它比邻域内其他各点处的函数值都大（小），它就是一个严格极大（小）。该点就相应地称为一个极值点或严格极值点。
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